如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:37:09
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗?为什么?

如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗?为什么?
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗?为什么?

 
 

如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,∠EOF=31度,∠AOC=28度,OE平分∠DOE,则OE与OB一定相互垂直吗?为什么?
OE与OB一定相互垂直
∵直线AB,CD相交于点O,∠AOC=28度
∴∠BOD=∠AOC=28度（对顶角相等）
又∵OE平分∠DOE,∠EOF=31度
∴∠EOF=∠FOD=31度
∵∠EOF+∠FOD+∠DOB=90度
∠EOB=∠EOF+∠FOD+∠DOB=90度
∴∠EOB=90度
∴OE与OB一定相互垂直

垂直。题目应该是OF平分∠DOE。
∵OF平分角DOE∴角DOF=角EOF=31°∴角DOE=31°x2=62°
∵角AOC=角BOF=28°(对顶角)
∴角BOF十角EOF=90°∴EO⊥OB

直线AB,CD相交于点O, 如图所示,已知直线AB,CD,EF相交于点O,CD平分AB,角AOE:角AOD=2:5.求角BOF和角DOF的度数 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图六,直线ab,cd相交于点o,oe平分 直线AB CD相交于点o,OE平分 直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若 已知三条直线AB,CD,EF,相交于点O,若 如图所示,已知直线AB,CD相交于O点,∠2=2∠1∠AOC=60°,求∠2的度数 如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,∠COF=90°,∠BOF=∠DOE,求∠AOE的度数. 如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分BOD,BOC=AOC+30,求EOC和EOB的度数 如图所示,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠DOB=40°,求∠DOE 如图所示,直线AB,CD相交于点O.若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP= 如图所示,已知直线AB与CD,相交于点O,OM⊥CD,垂足为O,AB平分角MOE,∠AOC=28°,求∠AOM ∠AOC ∠BOE的度数 如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2:∠1=4:1如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2：∠1=4:1求∠AOF的度数