初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:41:27
初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值

初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值
初三一道数学竞赛题
已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值

初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值
a.b.c都是正整数>>a>=1,b>=1,c>=1.
抛物线y=ax^2+bx+c开口向上,与y轴交点在y轴正半轴,所以-b/2a0,
b^2>4ac>=4,
b>=3,
A.B到原点的距离都小于一,所以
-b/2a>-1,
2a>b>=3,
a>=2
经验证a=2,b=3,c=1符合题意.
当b=3,a=2,c=1时
a+b+c最小值为6

分类讨论,a大于零 和小于两种情况
画图
得到:
比如说
a>0有一种情况是
x=1,y大于0
x=-1,y大于0
对称轴在-1到1之间

abc都大于O可知对称轴小于O,抛物线与Y轴的焦点也大于O,与X轴的两个焦点都小于O,开口向上,只有这样的图才符合abc都大于O,由图像可知X=1的Y值是大于O的,则把X=1带入函数有a+b+c大于O ,最小值就是0

分类讨论,a大于零 和小于两种情况
画图
得到:
比如说
a>0有一种情况是
x=1,y大于0
x=-1,y大于0
对称轴在-1到1之间 ……
自己去试一下

初三一道数学竞赛题已知a.b.c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有两个不同的焦点A.B,若A.B到原点的距离都小于一,求a+b+c最小值 一道数学竞赛题 不等式的正数a,b,c,满足2a+4b+7c 一道数学代数竞赛题已知a、b、x、y为正实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证ax+by≤1. 求解一道高中数学竞赛题—不等式.已知a,b,c,d是正实数,且a+b+c+d=4.求证:(1/a)2+(1/b)2+(1/c)2+(1/d)>=a2+b2+c2+d2 一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教! 问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?(定义[x]为不超过x的最大整数).a也是正实数,少打了 一道初三英语竞赛题!Mum walked into the room with a paper bag in either_____A.side B.hand C.door D.one 2010数学竞赛题一个教练去训练学生A,B,C,已知每项比赛第一名都是a分,第二名都是b分,第三名都是c分,A同学的50米跑得了第一名,而跳远没有得第一名,最后C的总分为22分而A,B均为9分,求他们比赛 一道数学题(初三竞赛题)已知3a^2+ab-2b^2=0(a,b不等于零),则a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值是多少? 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 一道初三科学竞赛题均匀细杆长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一定滑轮,细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连,并将细杆从水平位置缓慢向上拉起,已知细杆 一道初三科学竞赛题均匀细杆长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一定滑轮,细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连,并将细杆从水平位置缓慢向上拉起,已知细杆 一道数学竞赛题 已知a,b,c为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.求c的取值范围设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值 求一道初三数学竞赛题、、、、急、在线等、、当a、b为何值时、方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实根? 求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项. 一道鲁教版初三数学分式题:已知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a,b,c互不相等)求x+y+z的值 已知实数a、b、c满足abc=1,则2a-(1/b),2b-(1/c),2c-(1/a)这三个数中大于1的数最多有多少个?(这是一道关于分式的初中数学竞赛题) 已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT