已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:33:41
已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2

已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2
已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2

已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2
三角形的两边之和大于第三边.
a+b>c,a+c>b,b+c>a,
根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2
=|a+b+c|+|a-b-c|-|c-a-b|
=a+b+c-a+b+c+c-a-b
=-a+b+3c.

因a、b、c是三角形的三边,所以有:
a+b+c>0
a同理可得:b-c-a<0 ,c-a-b<0
所以有:
根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2
=a+b+c-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)
=a+b+c-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=2(a+b+c)

已知a,b,c为△ABC的三边,化简根号(a+b+c)²-根号(a+b-c)²+根号(a-b-c)² 已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号(c-a-b)^2 已知:a,b,c为△ABC的三边,化简下列式子 已知△ABC的三边为a,b,c,试化简根号(a+b+c)²+根号(a-c-b)²+根号(b-c-a)² 若abc为三角形ABC三边,化简根号下(a+b-c)的平方-根号下(b-a-c)的平方-(c-b-a)的绝对值 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 若abc为三角形ABC三边,化简根号下(a+b-c)的平方-根号下(a-b-c)的平方 已知三角形的三边分别是abc化简根号(a+b-c)的平方+根号(b-c-a)的平方+根号(b+c-a)的平方 已知三角形三边abc,为根号5,根号12,根号17.这个三角形的面积是多少? 已知△ABC的三边分别是abc,且根号(a-1)+b²-4b+4=0, 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长 已知a b为实数,且满足b的平方加根号a减四加九等于6b 若a b为△abc的两边,第三边 已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简根号下(a-b+c)^2 +根号下(a-b-c)^2 已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式 已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b+根号下c-1-2的绝对值=10a+2根号下b-4-22则△ABC为 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 已知:a(a≥2)、b、c为△ABC的三边且 1 1 ——— + ——— 二次根号3+根二次号2+ 二次根号4+二次根号3已知:a(a≥2)、b、c为△ABC的三边,且 1 1 ——— + ———( 二次根号3+根二次号2+ 二次根