如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里图在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:27:43

如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里图在
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.
图在我空间里,
我不用“HI”,打下来.
图在我百度空间里~图在我百度空间里图在我百度空间里~H在FG上是F G 偶对不起打错了
求证 H是FG的中点~

如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里图在
时间紧迫我直接发思路
由题知角CFG=角DFE=角EAB
又三角形ABE全等于三角形ECB
所以角EAB=角ECB=角CFH
所以角EFC=角ECG
又角FEC=角FEC
所以三角形ECG相似于三角形EFC
所以角ECF=角EGC
又角ECF=角HCG
所以角HCG=角HGC
所以 HC=HG
因为角HGC+角HFC=角HCG+角FCH=90
且角HGC=角HCG
所以角HFC=角HCF
所以 FH=HC=HG
所以所以H为FG中点

没图啊！！

没图...难搞啊..

H怎么是CF的中点？他都没在CF上能确定问题没错么？

题有问题
按说H在线段FG，有如何在CF上？

你会不会写错，我怎么画不出个图

全部展开

此题用数形结合的方法很容易：
以B为原点建立直角坐标系，以BC为单位长度，设CG＝a
得各点坐标如下：A(0, 1), B(0, 0), C(1, 0), D(1, 1), G(a+1, 0)
所以 AG所在直线：y=-x/(a+1)+1=(-x+a+1)/(a+1), BD所在直线：y=x
所以 AG与BD的交点坐标为E((a+1)/(a+2), (a+1)/(a+2))，F(1, a/(a+1))
所以 EC斜率为(-a-1)，FG的中点坐标为((a+2)/2, a/(2a+2))
所以 CH斜率为 1/(a+1)
所以 CH所在直线：y=(x-1)/(a+1)
所以 CH与AG的交点坐标为H((a+2)/2, a/(2a+2))
所以 H点的坐标与FG的中点坐标重合，即H是FG的中点

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如图,正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于E,F,交BC的延长线于G,点H 是FG的中点,求证CH⊥CE 如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E、F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC⊥CE.设DE:BE=x（0＜x＜1）,S△ECH:S△GCF=y,请用含x的代数式表示y.【图在这儿】 : 如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.求证：点H是GF的中点. 如图,G,E分别在正方形ABCD边AD,CD上,把正方形ABCD沿着直线BG对折,点A落在BE上A'点,连结AA'并延长交CD于点F,若AG=4,CE=5,则EF的长为如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里图在如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P、Q,以下说法中,不正确的是（） A．AG⊥FD如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P、Q,以下说法中,不正确的是（　　）A．AG⊥FD B．AQ：QG= 如图,已知正方形ABCD,延长AB到点E,作AG⊥EC于点G,AG交BC于点F,AF与CE相等吗?为什么?大哥大姐我明天就要交了图是一个正方形延长AB到点E，再连接EC，过A点作EC的垂直线AG交BC为点F 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证：oe=of. ☆：如图,已知,正方形ABCD、正方形CEFG,求证：CM=CNBC、CG在一直线上,DC、CE在一条直线上,连结DF交BG于N,AG交DE于M. 如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD如图,过正方形ABCD顶点C的一条直线分别交AB、AD延长线于M、N,DM交BC于E,BN交CD于F,DM与BN交于H,求证：AH⊥EF. 如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图，谢谢如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,CE交DF于G,延长CE交DA的延长线于H.求证：AG=AD=AH 已知如图,在平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于E、F,判断AF*AD与AG*BF是否相等?说如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2 如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、CD于G、H,(1)求证：DH =AG+BE； (2)若BE=1,AB=3,求PE的长．如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3,求证：AG=5BG

如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里 图在

如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE.求,点H是CF的中点.图在我空间里,我不用“HI”,打下来.图在我百度空间里~图在我百度空间里图在