作业帮问：甲乙丙合作套13天完成,丙休息2天,乙就要多做4天,或由甲乙合作一天,甲独做要多长时间,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:10:05
问：甲乙丙合作套13天完成,丙休息2天,乙就要多做4天,或由甲乙合作一天,甲独做要多长时间,
问：甲乙丙合作套13天完成,丙休息2天,乙就要多做4天,或由甲乙合作一天,甲独做要多长时间,
问：甲乙丙合作套13天完成,丙休息2天,乙就要多做4天,或由甲乙合作一天,甲独做要多长时间,
设：甲单独完成需要X天,乙单独完成需要Y天,丙单独完成需要Z天
13（1/X+1/Y+1/Z)=1 --> 甲乙丙合作要13天完成
1/Z=2(1/Y)--> 丙休息2天,乙就要多做4天
1/Z=1/X+1/Y --> 丙休息2天,甲乙要多合作一天
解开这三个等式可以得出：
X=52
Y=52
Z=26
所以：甲单独完成需要52天,乙单独完成需要52天,丙单独完成需要26天
设甲、乙、丙每天的工作量分别为x,y,z 总工作量为1
由题意，可以联立方程组：
13x+13y+13z=1
2z=4y
2z=x+y
消元后，可得：26x=1
所以，甲单独做需要26天
丙休息2天，乙就要多做4天，得到丙1天=乙2天。
丙休息2天，或由甲乙合作一天和上面得到的丙1天等于乙两天，
得到：丙2天=乙4天=甲1天+乙1天，得到甲1天=乙3天
甲乙丙13天也就是甲13天+乙13天+丙13天
=乙39天+乙13天+乙26天
=乙78天=全部
乙1天做78分之一，甲一天...
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丙休息2天，乙就要多做4天，得到丙1天=乙2天。
丙休息2天，或由甲乙合作一天和上面得到的丙1天等于乙两天，
得到：丙2天=乙4天=甲1天+乙1天，得到甲1天=乙3天
甲乙丙13天也就是甲13天+乙13天+丙13天
=乙39天+乙13天+乙26天
=乙78天=全部
乙1天做78分之一，甲一天做78分之3=二十六分之一
所以要1/（二十六分之一）=26天
收起
设甲效率1/a,乙效率1/b，丙的效率1/c
2/c=4/b
2/c=1/b+1/a
1/b=1/2c
1/a=3/2c
1/a+1/b+1/c=1/13
3/2c+1/2c+2/2c=1/13
3/c=1/13
c=39
a=2c/3=2*39/3=26天
甲单独做要26天
丙休息2天，乙就要多做4天，或由甲乙各干一天，得出甲乙丙工效比为3:1:2,
1/13除以（1+2+3）=1/78，即为乙的工效，乙需要78天，甲则只需要26天。
丙休息两天，需要乙做4天，也就是丙一天相当乙做2天，或由甲乙合作一天，则表明甲做一天相当于乙做3天，因此假如设乙的工效是x，那么丙是2x，甲是3x
x+2x+3x=1/13
=>x=1/78
所以甲的工效是3/78=1/26
因此甲单独做需要1/(1/26)=26天
丙2天=乙4天=甲1天+乙1天
甲1天=乙3天
丙1天=乙2天
丙13天=乙26天
乙（26+13=39）天=甲13天
甲独做要：13+13=26(天）
丙休息2天，需要乙做4天，也就是丙一天相当乙做2天，或由甲乙和 做一天，则表明甲做一天相当于乙做3天，假如设乙的工效是x，那么丙是2x，甲是3x
x+2x+3x=1/13
=>x=1/78
所以甲的工效为3/78=1/26
因此甲单独做需要1/(1/26)=26