作业帮一道高一不等式题目若关于x的不等式|ax+2|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:38:45
一道高一不等式题目若关于x的不等式|ax+2|
一道高一不等式题目
若关于x的不等式|ax+2|<6的解集中有且仅有两个整数0和1
求实数a的范围
请给详细一点的过程 谢谢
一道高一不等式题目若关于x的不等式|ax+2|
因为|ax+2|<6
所以 -8
假设存在a的范围使得不等式（1）成立
所以,第一种情况：当a大于0时,则 -8/a
所以 -1≤-8/a<0且1<4/a ≤2,a>0
即经过计算,求得解集,无解
第二种情况：当a=0时,等式恒成立,但是X取无穷多解,与题目不否
所以,此时也无解
第三种情况：当a小于0时,则4/a
所以 -1≤4/a<0且1<-8/a ≤2,a<0
经过计算得 -8
首先 画图， 不难得到 a>0
然后不等式2边平方
ax^2+4ax-32<0
将x=1. x=0 带入， 求a的范围，
最后求交集
0
由题给条件 得到 -8
故分a>0 a<0 讨论
a>0时， -8/a
Ⅱ,1<= 4/a <2
全部展开
由题给条件 得到 -8
故分a>0 a<0 讨论
a>0时， -8/a
Ⅱ,1<= 4/a <2
由Ⅰ，Ⅱ可以得到a∈空集
a<0 时， 4/a
Ⅰ，-1<4/a<=0
Ⅱ,1<= -8/a <2
由Ⅰ，Ⅱ可以得到a得取值范围 -8<= a <-4
综合以上情况，得 a∈ {a |-8<=a <-4}
收起
|ax+2|<6 即 -8
当a<0 则2a<=-8且-a>=4 得-8
a55021996 - 实习生 一级
对了