△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F为BC上的两点,满足∠EAF=45°,求证:BE^2+CF^2=EF^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:47:40
△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F为BC上的两点,满足∠EAF=45°,求证:BE^2+CF^2=EF^2

△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F为BC上的两点,满足∠EAF=45°,求证:BE^2+CF^2=EF^2
△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F为BC上的两点,满足∠EAF=45°,求证:BE^2+CF^2=EF^2

△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F为BC上的两点,满足∠EAF=45°,求证:BE^2+CF^2=EF^2
将△AEB逆时针转动直至AB与AC重合,即形成的新△AE'C≌△AEB,
AE'=AE,CE'=BE.
∠E'AC=∠EAB,∠ABE=∠ACE'=∠ACB=45°(直角三角形AB=AC),BE=CE'.
连接E'F.
∠E'AF=∠E'AC+∠FAC=∠EAB+∠FAC=90°-45°=45°
又∠EAF=45°,所以∠EAF=∠E'AF,
又AE'=AE,AF为公用边,△E'AF≌△EAF,E'F=EF,
又∠ABE=∠ACE'=∠ACB=45°,∠ACE'+∠ACB=45°+45°=90°,
△CE'F为RT△,E'F²=CE'²+FC²,
又CE'=BE,E'F=EF,
EF²=BE²+FC²

不知道

△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90,E为AB上任意一点,以CE为斜边做等腰rt△CDE ,求证 AD||BC △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,be是角平线,ed⊥bc,证ad垂直be △ABC为等腰直角三角形,∠bac=90°,bc=2,e为ab上任意一动点,以ce为斜边做等腰rt△cde,连接ad,求证:角bce=角acd 已知,如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=15°,∠BAC=90°,以BC为斜边作等腰直角三角形BCD,CD、BA交于点E Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:△DEF为等腰直角三角形. RtΔABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证ΔDEF为等腰直角三角形 如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α如图,等腰直角三角形ABC ,角BAC=90,0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α(0<α 在RT△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=4,以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形△ACD,求线段BD的长. △ABC为等腰直角三角形,∠bac=90°e为ab上任意一动点,一ce为斜边做等腰rt△cde求证AD‖bc是以ce为斜边做等腰rt△cde ,求证那ad‖bc,∠cde为90° 上不了图 不好意思 如果成立 相当于adbc为一个梯形 ad 全等三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC 一道三角形全等题如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90度,D为AC的中点,AE⊥BD于E,求证∠BAE=∠FDC △ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F为BC上的两点,满足∠EAF=45°,求证:BE^2+CF^2=EF^2 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教, 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 △ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∠PAQ=135°说明AB²=PB*CQ