作业帮已知方程3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=216,求x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:53:25
已知方程3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=216,求x的值
已知方程3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=216,求x的值
已知方程3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=216,求x的值
3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=216
3^x*3*2^x-3*x^2*x=216
3*(3^x*2^x)-2(3*x*2^x)=216
3^x*2^x=216
(3*2)^x=216
6^x=216
x=3
3^(x+1)*2^x-3^x*2^(x+1)=216
3^x*2^x(3-2)=216
(3×2）^x=216
6^x=6^3
∴x=3
你最好用代数式表示出来
x=3
其实这种题你能发现非常明显的 凑数的可能性
216是一个很整的数
而3的3次方是27 4次方是81 2的3次方是8 4次方是16
不难推算出 x=3
3^(x+1)*2^x-3^x*2^(x+1)=216 (3*2)^x（3-2）=216 6^x=216 ∵6^3=216 ∴ x=3 3 比较难打 就给你写最后一步 6^x(次方)
3^(x+1)*2^x-3^x*2^(x+1)=216
3*3^x*2^x-2*3^x*2^x=216
3^x*2^x=216
然后两边同取对数
lg(3^x*2^x)=lg216
lg(3^x)+lg(2^x)=lg216
xlg3+xlg2=lg216
x(lg3+lg2)=lg216
xlg6=lg216
x=lg216...
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3^(x+1)*2^x-3^x*2^(x+1)=216
3*3^x*2^x-2*3^x*2^x=216
3^x*2^x=216
然后两边同取对数
lg(3^x*2^x)=lg216
lg(3^x)+lg(2^x)=lg216
xlg3+xlg2=lg216
x(lg3+lg2)=lg216
xlg6=lg216
x=lg216/lg6
x=log(6)(216)---------(换底公式得出的结果：这个是以6为底，216的对数）
x=log(6)(6^3)
x=3
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