作业帮图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.(1)PA已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.点p以1个单位/s的速度从点o向右运
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:04:40
图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.(1)PA已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.点p以1个单位/s的速度从点o向右运
图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.(1)PA
已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.点p以1个单位/s的速度从点o向右运动,同时点A以5个单位/s的速度向左运动,点B以20个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问：AB-OP/MN的值是否发生变化?请说明理由.
图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X.(1)PA已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.点p以1个单位/s的速度从点o向右运
因为点M是线段AP的中点,所以Vm=Vp/2=0.5单位长度/秒,又设点P运动了X秒,所以点M也运动了X秒,所以点M对应数轴上的数是(0.5X-10)；
又因为点N是线段OB的中点,所以点M对应数轴上的数是15；
因此线段MN的长度可表示为15-(0.5X-10)=25-0.5X,
线段OP的长度可表示为X-10,线段AB的长度为30-(-10)=40；
所以(AB-OP)/MN=[40-(X-10)]/(25-0.5X)=(50-X)/(25-0.5X)=2
因此(AB-OP)/MN的值是不变的,(AB-OP)/MN=2
设 x 分钟后点P到点A，点B的距离相等；
出发 x 分钟后，点P、A、B对应的数分别为 -x 、-1-5x 、3-20x ，
可列方程：|(-x)-(-1-5x)| = |(-x)-(3-20x)| ，
即有：|4x+1| = |19x-3| ，
分两种情况讨论：
① 当 0 ≤ x ≤ 3/19 时，4x+1 = 3-19x ，解得：x = 2/23 <...
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设 x 分钟后点P到点A，点B的距离相等；
出发 x 分钟后，点P、A、B对应的数分别为 -x 、-1-5x 、3-20x ，
可列方程：|(-x)-(-1-5x)| = |(-x)-(3-20x)| ，
即有：|4x+1| = |19x-3| ，
分两种情况讨论：
① 当 0 ≤ x ≤ 3/19 时，4x+1 = 3-19x ，解得：x = 2/23 < 3/19 ；
② 当 x > 3/19 时，4x+1 = 19x-3 ，解得：x = 4/15 > 3/19 ；
综上可得：
2/23 分钟后或 4/15 分钟后，点P到点A，点B的距离相等。
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