证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0.

证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0. 若N阶方阵A、B相似f(x)是多项式,则F(A)与F(B)相似回答正确加分 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 线性代数 相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. 请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式 n阶复矩阵A和B具有相同的极小多项式m（x）,degm（x）=n,证明A与B相似 线性代数：如果A与B相似,证明 -A和-B相似 怎样证明a与b相似则对于任一m次多项式Ψ(x)矩阵Ψ(a)与Ψ(b)相似例如（E－A）的k次方相与（E－B）的k次方 如果关于X的多项式 ax*x-abx+b与bx*x+abx+2a的和是一个单项式,a与b的关系 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 证明：如果f(x)的图像同时关于直x=a和x=b对称（a>b),那么2(a+b)是f(x)的一个周期.证2(a-b)是f(x)的一个周期 如果A是六次多项式,B是四次多项式,那么A+B是几次多项式?A-B呢?举出两个高于二次的多项式,但它们的和低于二次的例子如果多项式M×X的二次方-MX+P 与P×X的二次方+PX+M的和是一个单项式，那么M 多项式的根如果a是实系数多项式f(x)的复根,则a的共轭数[a]也是f(x)的根,因此奇数次实数系数多项式一定有实根.求具体证明过程! 如果关于x的多项式ax方-abx+b方与bx方+abx+2a的和是一个单项式,那么a与b的关系是 f(x)是一实函数,如果对任意x∈R,存在x的某个领域,在这个领域内,f(x)是多项式,证明：f(x)是多项式. 关于多项式与因式分解的难题如果一个多项式f（x）具有如下性质：f（x）是f（x^2）的一个因式,则称f（x）为一个美丽多项式.如,g（x）=x-1与h（x）=x就是一个美丽多项式,而k（x）=x+2则不是.注