一道高中数学题 求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程 为什么a、b代入反而求对称直线?设直线3x-y-4=0上点M(a,b)关于点P(2,-1)对称的点为N(x,y),可得2=1 2 (a+x),-1=1 2 (

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:46:41
一道高中数学题 求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程 为什么a、b代入反而求对称直线?设直线3x-y-4=0上点M(a,b)关于点P(2,-1)对称的点为N(x,y),可得2=1    2    (a+x),-1=1    2    (

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一道高中数学题 求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程 为什么a、b代入反而求对称直线?
设直线3x-y-4=0上点M(a,b)关于点P(2,-1)对称的点为N(x,y),
可得2=
1
2
(a+x),-1=
1
2
(b+y),解之得
a=4−x
b=−2−y

,
∵M(4-x,-2-y)在直线3x-y-4=0上,
∴3(4-x)-(-2-y)-4=0,
化简得3x-y-10=0,即为直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程.

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要求关于直线对称的直线,已知线外一点,现在假设了另一个点N,那么PN连线必然与已知直线相交,即M点在两条直线上,把M点和N点联系起来,利用M点在已知直线上求解出N

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