证明:等腰三角形两底的角平分线相等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:47:19
证明:等腰三角形两底的角平分线相等.

证明:等腰三角形两底的角平分线相等.
证明:等腰三角形两底的角平分线相等.

证明:等腰三角形两底的角平分线相等.
作图,作角平分线
可知二个角(即二个角的一半均为相等)相等加上共同边,
二个三角形全等,可得到角平分线相等.

例如：
已知：三角形ABC，AB=AC，BD平分角B交AC于D，CE平分角E交AB于E。
求证：BD=CE
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
又因为BD，CE分别平分角ABC，角ACB
所以角DBC等于角ECB
在三角形BCE与三角形CBD中
1。角ABC=角ACB（已证）
2。BC=BC（公共边）

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例如：
已知：三角形ABC，AB=AC，BD平分角B交AC于D，CE平分角E交AB于E。
求证：BD=CE
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
又因为BD，CE分别平分角ABC，角ACB
所以角DBC等于角ECB
在三角形BCE与三角形CBD中
1。角ABC=角ACB（已证）
2。BC=BC（公共边）
3。角DBC等于角ECB
所以三角形BCE全等于三角形CBD(角边角)
所以BE=CE

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