在△ABC中,P是BC边上的一点,以P为顶点作∠MPN,使得∠MPN+∠A=180°.(1)如图1,∠M1PN1和∠M2PN2是两个不重合且满足题意的角,连接M1N1、M2N2,求证：△PM1N1∽△PM2N2.(2)如图2,探究△ABC及点P满足什么条件时

如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上一点,求AP²+PB×PC 在△ABC中,D是BC边上一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点,且AD=2,则PA向量乘（PB向量+3PC向量）的最小值为 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最长 在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为 已知；如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点,求证：AP的平方+PB×PC=25 如图,在△ABC中,P是BC边上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR,△ABC是等腰三角如图,在△ABC中,P是BC边上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,若AQ=AR,则△ABC是 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明：AP的平方=AB的平方-PB·PC 在△ABC中,P是BC边上的一点,且｜BP｜=2｜PC｜,试用向量AB和向量AC表示向量AP. 在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=? 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 在△ABC中,AB的长度为10,BC的长度为4 （根号）3,P为AC边上一点,P到AB的距离为1,∠B等于60`,求PC的长度. 在△ABC中,P是BC边上的一点,以P为顶点作∠MPN,使得∠MPN+∠A=180°.(1)如图1,∠M1PN1和∠M2PN2是两个不重合且满足题意的角,连接M1N1、M2N2,求证：△PM1N1∽△PM2N2.(2)如图2,探究△ABC及点P满足什么条件时 P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什 在三角形ABC中,AB=ACP为BC边上一点,P到两腰之和等于什么,并说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM+PN? 在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB平行于CD,P为BC边上的一点,Q为射线CD上的一点,连接AP,PQ,使角APQ=角BAC在锐角三角形ABC中，AB=AC，AB平行于CD，P为BC边上的一点，Q为射线CD上的一点，连接AP，PQ，使角APQ=