作业帮两条公路成十字交叉,甲从南1350米向北直行,乙从十字路口向东行,十分钟后2人距十字路口距离相等.2人继续直行,又过了80分钟,2人离十字路口的距离又相等.求甲乙的速度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:08:01
两条公路成十字交叉,甲从南1350米向北直行,乙从十字路口向东行,十分钟后2人距十字路口距离相等.2人继续直行,又过了80分钟,2人离十字路口的距离又相等.求甲乙的速度.
两条公路成十字交叉,甲从南1350米向北直行,乙从十字路口向东行,十分钟后2人距十字路口距离相等.
2人继续直行,又过了80分钟,2人离十字路口的距离又相等.求甲乙的速度.
两条公路成十字交叉,甲从南1350米向北直行,乙从十字路口向东行,十分钟后2人距十字路口距离相等.2人继续直行,又过了80分钟,2人离十字路口的距离又相等.求甲乙的速度.
首先,设甲的速度为x,乙的速度为y,由于10分钟时甲乙间距相同,着得出等式10y=1350-10x,之后又过了80分钟,也就是一共90分钟,你应该可以判断出,甲已经走到路的北面了吧?那么甲一共走的是90x,距路中心到甲此时的位置就是90x-1350.此时,y走过的路程为90y,所以90y=90x-1350.那么就有了一个二元一次方程组了,经过计算,x=75 y=60.答案就是这个吧?
如果有问题再问好了O(∩_∩)O
速度和：1350÷10=135（米/分钟）
速度差：1350÷（10+80）=15（米/分钟）
速度快的：（135+15）÷2=75（米/分钟）
速度慢的：135-75=60（米/分钟）
设甲速xm/min，乙速ym/min
列方程组
10y=1350-10x
90y=90x-1350
x=75，y=60
甲75m/min，乙60m/min
这题建议先画个坐标图，有了图甲、乙各自走过的路程等关系就很清晰明了了。
设甲的速度为X，乙的速度为Y。
（1）同时10分钟后，甲、乙与十字路口的距离相等，则：
1350 - 10X = 10Y （此时甲还在十字路口的南面）
（2）继续直行80分钟，即甲、乙两人出发90分钟后，两人与十字路口的距离相等，则：
90X - 1350 = 90Y...
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这题建议先画个坐标图，有了图甲、乙各自走过的路程等关系就很清晰明了了。
设甲的速度为X，乙的速度为Y。
（1）同时10分钟后，甲、乙与十字路口的距离相等，则：
1350 - 10X = 10Y （此时甲还在十字路口的南面）
（2）继续直行80分钟，即甲、乙两人出发90分钟后，两人与十字路口的距离相等，则：
90X - 1350 = 90Y （此时甲在十字路口的北面）
由这两个方程式，解得 X = 75 米/分钟， Y = 60 米/分钟 。
所以，甲的速度是75米/分钟，乙的速度是60米/分钟。
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