如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:36:11
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径
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如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径
回答:设圆O与AB切于点D,与BC切于点E,与AC且于点F
则AD=AF,CF=CE,BD=BE

AD+BD=c
AF+CF=b
CE+BE=a
可得r=CE=CF=(a+b-c)/2