作业帮求思路+列式.已知组成网格的小正方形的面积是1,则正方形ACDE的面积S1＝ 正方形BCFG的面积S2＝ ,正方形ABHI的面积S3＝ 由此发现 S1、S2、S3三者关系是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:39:42
求思路+列式.已知组成网格的小正方形的面积是1,则正方形ACDE的面积S1＝ 正方形BCFG的面积S2＝ ,正方形ABHI的面积S3＝ 由此发现 S1、S2、S3三者关系是?
求思路+列式.
已知组成网格的小正方形的面积是1,则正方形ACDE的面积S1＝ 正方形BCFG的面积S2＝ ,正方形ABHI的面积S3＝ 由此发现 S1、S2、S3三者关系是?
求思路+列式.已知组成网格的小正方形的面积是1,则正方形ACDE的面积S1＝ 正方形BCFG的面积S2＝ ,正方形ABHI的面积S3＝ 由此发现 S1、S2、S3三者关系是?
这实际上是勾股定理,定理的内容就是,直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边平方,列式就是,AC^2+BC^2=AB^2.
我们再回到这道题,S1=3^2=9,S2=4^2=16,至于S3,我们算面积的时候,可以把S3分成4个三角形ABC的样子,再加上图中“S3”所在的1个格子,也就是说,面积等于4*（3*4/2）+1=25
于是我们发现,S1+S2=S3
为什么呢,就因为勾股定理,因为面积就等于三角形ABC中,各边的平方
单个的面积直接看有多少个小方格，或者看边长的关系
则s1=9;s2=16;s3=25
显然有s1+s2=s3
思路很明显，s1=AC平方
s2=BC平方
s3=AB平方
再直角三角形ACB中，AB平方=AC平方+BC平方；代入上式，结果就出来了
s1+s2=s3
因为s1等于AC的平方，s2等于CD的平方，s3等于AB的平方。而三角形ABC为直角三角形，则AC的平方+CD的平方=AB的平方.
所以s1+s2=s3
S1=9，S2=16，S3=25.
由此发现S1+S2=S3.
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