y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:58:32

y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算

y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算
∫y''dx=2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x) y'=-2lnx/x+2∫dlnx/x=-看不懂将y中x换成对lnx的导 y〞=y〞/x^2-y'/x^2 其中上式

y"=y的特征方程为：x^2=x, 解得特征根为1,0
因此y1=c1e^x+c2
设特解为y2=ax^2+bx+c
y2'=2ax+b
y2"=2a=y'+x=2ax+b+x=x(2a+1)+b
因此有：2a+1=0, b=2a, 解得：a=-1/2, b=-1
即y2=-x^2/2-x+c
因此原方程的通解为：y=y1+y2=c1e^x-x^2/2-x+c2

求微分方程的通解. y-y'=x 要过程. y''=y'+x 求该微分方程的通解要怎么算求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y''+y=x+cos x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解求微分方程y'+y=x的通解求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解求微分方程y+2y'=x 的通解求微分方程y'+y/x=x2+1的通解求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y''+y=x+cosx的通解求微分方程(x-y+1)y'=1的通解.