初三数学------相似性-----在三角形ABC中,BC=5,边长为2的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:25:07
初三数学------相似性-----在三角形ABC中,BC=5,边长为2的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.

初三数学------相似性-----在三角形ABC中,BC=5,边长为2的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.
初三数学------相似性-----
在三角形ABC中,BC=5,边长为2的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.

初三数学------相似性-----在三角形ABC中,BC=5,边长为2的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.
作△ABC的高AH,交DG于O
∵DEFG是正方形
∴DG//EF DE=OH=DG
∴△ADG∽△ABC
∴AO:AH=DG:BC(相似比就是高的比)
∵DG=OH=2 BC=5 设AH=x
∴(x-2):x=2:5
∴x=10/3
所以S△ABC=25/3
不知道要不要图解?