什么是抛物线的准线和焦点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:43:12
什么是抛物线的准线和焦点?

什么是抛物线的准线和焦点?
什么是抛物线的准线和焦点?

什么是抛物线的准线和焦点?
什么是抛物线的准线和焦点?
2-4y+4=-3x-3
(y-2)^2=-3[x-(-1)]
且对称轴垂直于y轴
所以顶点(-1,2)
对称轴过顶点,所以是y=2
2p=3,所以p=3/2
所以顶点到焦点和到准线距离都是p/2=3/4
(y-2)^2=-3[x-(-1)]
显然开口向左
所以焦点在顶点左边3/4
所以焦点横坐标是-1-3/4=-7/4
所以焦点(-7/4,2)
准线在顶点右边3/4处,且和对称轴垂直
对称轴是y=2,顶点(-1,2)
所以准线x=-1+3/4=-1/4

抛物线的准线:平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹称之为抛物线。且定点F不在直线上 , 定点F 称为"抛物线的焦点", 定直线l 称为"抛物线的准线"。焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距"