已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:30:53

已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,

已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
等式1/a - 1/b - 1/(a+b)=0两边同乘以(a+b)可得：
(a+b)/a - (a+b)/b -1=0
即得：b/a - a/b=1
两边平方可得：
(b/a - a/b)²=1
(b/a)²-2(b/a)*(a/b)+(a/b)²=1
即：(b/a)²+(a/b)²=3
那么：(b/a)²+2(b/a)*(a/b)+(a/b)²=5
即：(b/a + a/b)²=5
已知a>0,b>0,所以解得：b/a + a/b=根号5
所以由立方和公式得：
(b/a)³+(a/b)³
=(b/a + a/b)[(b/a)²-(b/a)*(a/b)+(a/b)²]
=根号5*（3-1）
=2根号5

已知式子同时乘以a 则1-a/b-a/(a+b)=0 即1-a/b-1/(1+b/a)=0
令a/b=x
则1-x+1/(1+1/x)=0
即x^2-x-1=0
解出代入即可，或者化简一下再代入计算

已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1 已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b 已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3 已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为急：已知：a,b都是正实数,且满足4a^2+b^2+ab=1 求：2a+b的最大值急：已知：a,b都是正实数,且满足4a^2+b^2+ab=1求：2a+b的最大值已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3快啊.我急已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小, 已知x,y,a,b∈R,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值说错了这些数都是正实数。已知a,b都是正实数,且a+b=1,用分析法证明:ax^2+by^2>=(ax+by)^2 要具体过程若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则(b/a)^3+(b/a)^3= 已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值. 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值已知a,b属于正实数,且ab-a-b=1,则a+b的最小值 a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3 已知ab都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0求b/a的值