设函数f(x)在x=a点可导,则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件这里有四个选项.A f(a)=0且f'(a)=0 B f(a)=0且f'(a)不等于0C f(a)>0且f'(a)>0 D f(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:58:15
设函数f(x)在x=a点可导,则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件这里有四个选项.A f(a)=0且f'(a)=0 B f(a)=0且f'(a)不等于0C f(a)>0且f'(a)>0 D f(a)

设函数f(x)在x=a点可导,则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件这里有四个选项.A f(a)=0且f'(a)=0 B f(a)=0且f'(a)不等于0C f(a)>0且f'(a)>0 D f(a)
设函数f(x)在x=a点可导,则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件
这里有四个选项.
A f(a)=0且f'(a)=0 B f(a)=0且f'(a)不等于0
C f(a)>0且f'(a)>0 D f(a)

设函数f(x)在x=a点可导,则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件这里有四个选项.A f(a)=0且f'(a)=0 B f(a)=0且f'(a)不等于0C f(a)>0且f'(a)>0 D f(a)
B
因为f(x)可导,所以|f(x)|中不可导的点必然出现在f(x')=0处
这是因为x'点的右导数等于f'(x')而左导数等于-f'(x').
但是当f'(x)=0时,由于f'(x)=-f'(x)=0,此时仍可导.
综上,只有f(a)=0且f'(a)不等于零时才满足题目条件