作业帮体积比例计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:10:44
体积比例计算
体积比例计算
体积比例计算
圆锥表面积（此处即等于侧面积）和半球的表面积相等,求两者的体积比
设圆锥底面半径也即半球的半径为R,圆锥的母线为L
半球表面积=2πR²
圆锥侧面积=πLR
L=2R,则圆锥高h=√3 R
圆锥的体积=(1/3)*πR^2h=(√3/3)*πR^3
半球的体积=(2/3)πR^3
两者的体积比=(√3/3)：(2/3)=√3 ：2
S上=(πL^2)*(2πR)/(2πL)=πRL L为圆锥斜边长度
S下=4πR²
由题知，
S上=S下
求得
L=4R
V上=πR² * L/3=4πR³/3
V下=4πR³/3
V上:V下=1:1