高等数学关于极限的证明问题 基础题x趋近于0时 求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:02:40
高等数学关于极限的证明问题 基础题x趋近于0时  求证:

高等数学关于极限的证明问题 基础题x趋近于0时 求证:
高等数学关于极限的证明问题 基础题
x趋近于0时  求证:
 

高等数学关于极限的证明问题 基础题x趋近于0时 求证:
设 x = tan t,则有 arctan x = t,(x->0 tan t -> 0 t-->0 )
要证明:arctan x x ( x->0) 等价于证明:t tan t
证明如下:
lim (t-> 0) sin t t
lim (t-> 0) cos t = 1
tan t = sin t / cos t t/1 ==> tan t t ==> arctan x x

设arctanx=t,换元为 t÷tant 即可