证明log以2为底n的对数已知n属于Z, log以2为底n的对数是有理数 证明 log以2为底n的对数 是整数 希望能说的详细些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:30:30
证明log以2为底n的对数已知n属于Z, log以2为底n的对数是有理数 证明 log以2为底n的对数 是整数 希望能说的详细些

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证明log以2为底n的对数
已知n属于Z, log以2为底n的对数是有理数
证明 log以2为底n的对数 是整数
希望能说的详细些

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显然对数只有对正整数有定义.n=1,显而易见.
对于正整数n>1,存在奇数m,以及非负整数k,使得n=m×2^k,如果log2(n)是有理数,n>1,那么一定是某个正有理数p/q,也就是log2(n)=p/q,p,q都是正整数
所以,2^(p/q)=m×2^k,所以2^p=m^q×2^(kq)左边不含有大于1的奇数因数,如果m是大于1的奇数,这是不可能的,所以m=1,所以p=kq,所以p/q是整数k,证明完毕.

证明log以2为底n的对数已知n属于Z, log以2为底n的对数是有理数 证明 log以2为底n的对数 是整数 希望能说的详细些 已知log以n为底3的对数 设n为正整数,n>1,证明:log以(n+1)为底n的对数乘以log以(n+1)为底(n+2)的对数<1 n为大于1的正整数,求证:log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数 关于log的公式的证明请问下为什么a^log(b,n)=n^log(b,a)?怎么证明?(我这里用log(b,n)表示log以b为底n的对数) 函数2log以a为底(M-2N)为对数=log以a为底M为对数+log以a为底N的对数,则M分之N的值为多少? 均值定理和对数n为正数且n>1试比较log以n为底的n+1的对数和log以n+1为底的n+2的对数的大小关系有思路即可 log以2为底n的对数等于-2 求n 对数函数第二条性质的证明log以a为底m的n次方的对数等于n倍的log以a为底m的对数证明? 急!证明:log以a为底M的n次的对数=nlog以a为底M的对数(n∈R ) 已知log以3为底5 的对数=m,log以8为底3 的对数=n,求lg5 已知log以a为底的2的对数=m,log以a为敌的3的对数=n,则a的2m-n次方的? 已知log以A为底2的对数=M、log以A为底3的对数=N、求A的(2M+N)次方的值 已知log以3为底x的对数=-1/log以2为底3的对数,求x+x平方+x立方+...+x的n次方的前n项和 帮忙解三道不等式题.!急(1)已知a大于b大于c,求证(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a大于(a^2)c+(b^2)a(c^2)b.(2)n属于整数且大于11.求证lgn*lg(n+2)小于2lg(n+1)求证log以n+1为底的n的对数小于log以n+2为底的n+1的对数. log以a为底N的对数*log以a为底M的对数怎么算? log以2为底2的n次方为对数=? 已知Log以m为底5的对数大于Log以n为底5的对数(m大于0,n大于0,m,n不等于1),试比较m,n的大小