第二十一届（2010）初一希望杯有甲乙两辆模型汽车,在同一个环形轨道上疾驶,速度都不变,甲的速度快于乙.如果他们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶,那么每隔2.4分钟相遇一次.现在,他们

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:10:41

第二十一届（2010）初一希望杯有甲乙两辆模型汽车,在同一个环形轨道上疾驶,速度都不变,甲的速度快于乙.如果他们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶,那么每隔2.4分钟相遇一次.现在,他们
第二十一届（2010）初一希望杯
有甲乙两辆模型汽车,在同一个环形轨道上疾驶,速度都不变,甲的速度快于乙.如果他们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶,那么每隔2.4分钟相遇一次.现在,他们从同一起点同时出发,沿相同方向行驶,经过12分钟,甲追上了乙,追上时,乙已经行驶了多少圈?
求具体过程.

第二十一届（2010）初一希望杯有甲乙两辆模型汽车,在同一个环形轨道上疾驶,速度都不变,甲的速度快于乙.如果他们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶,那么每隔2.4分钟相遇一次.现在,他们
假设甲的速度为V1,乙的速度为V2,V1>V2；
1、（反方向行驶,甲乙的路程之和刚好是环形道一周）
环形道长为S=2.4（V1+V2）；有V1=(5/12)S-V2 ①；
2、（同向行驶,则当甲比乙多一圈时,两车相遇）
甲的行驶距离为S甲=12*V1 ；
乙的行驶距离为S乙=12*V2 ；
S甲=S乙+S ；
12V1=12V2+S ②；
联立①②两式,可知V2=S/6
所以12分钟后,乙行驶的圈数,N=12V2=2S,即行驶了2圈.

由题意得甲乙每2.4分钟就走了1圈
所以甲乙的速度和是每分钟2.4分之1圈
经过12分钟后甲乙一共走了12X1/2.4=5圈
因为是甲追上了乙所以甲比乙多走1圈
所以甲走了3圈乙走了2圈
对于楼上的解题过程
对初一来说可能复杂点，。。