作业帮如图,在平面直角坐标系中,点p从点a开始沿x轴向点o以1cm/s的速度移动,点q从点o开始沿y轴向点b以2cm/s的速度移动,且oa=6cm,ob=12cm,如果p,q分别从a,o同时出发1）设三角形poq的面积等于y,运动时间为x,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:54:22
如图,在平面直角坐标系中,点p从点a开始沿x轴向点o以1cm/s的速度移动,点q从点o开始沿y轴向点b以2cm/s的速度移动,且oa=6cm,ob=12cm,如果p,q分别从a,o同时出发1）设三角形poq的面积等于y,运动时间为x,
如图,在平面直角坐标系中,点p从点a开始沿x轴向点o以1cm/s的速度移动,点q从点o开始沿y轴向点b以2cm/s的速度移动,且oa=6cm,ob=12cm,如果p,q分别从a,o同时出发
1）设三角形poq的面积等于y,运动时间为x,写出Y与X的函数关系,并求出面积的最大值
2）几秒后三角形poq与三角形aob相似
3）几秒后以pq为直径的圆与直线ab相切
http://hiphotos.baidu.com/%CE%D2%C6%DE%C1%F5%BB%D4/pic/item/e6f2d9d076f8e79ea1ec9c87.jpg
图是我画的可能有点难看
如图,在平面直角坐标系中,点p从点a开始沿x轴向点o以1cm/s的速度移动,点q从点o开始沿y轴向点b以2cm/s的速度移动,且oa=6cm,ob=12cm,如果p,q分别从a,o同时出发1）设三角形poq的面积等于y,运动时间为x,
1、以厘米、平方厘米为单位：y=0.5(6-x)*2x=x(6-x) 且0=
(1) y=(6-t)*(2t*)/2 = -t^2+6
=-(t-3)^2+9
其中(6-t)是op长度，2t是oq长度。在t=3时，面积最大等于9.
(2) 三角形相似有两种情况：1.op/oq=6/12 2.op/oq=12/6
把上面op，oq的表达式代进去计算就可以看到第一种情况不可能发生，只有第二种情况，计算得到t=1.2
(3) 圆...
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(1) y=(6-t)*(2t*)/2 = -t^2+6
=-(t-3)^2+9
其中(6-t)是op长度，2t是oq长度。在t=3时，面积最大等于9.
(2) 三角形相似有两种情况：1.op/oq=6/12 2.op/oq=12/6
把上面op，oq的表达式代进去计算就可以看到第一种情况不可能发生，只有第二种情况，计算得到t=1.2
(3) 圆与ab相切的意思是pq的中点到ab的距离与到p的距离相等
pq中点的坐标为：((6-t)/2,t)。ab直线的方程为：y=-2x+12
sqrt(((6-t)/2)^2+t^2) = abs((2*(6-t)/2+t-12))/sqrt(2^2+1)
计算得到t=sqrt(38/5)
sqrt代表开跟号，abs代表绝对值
不知道上面的计算有没有错，但是方法肯定是这样的。
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