∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:25:40
∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊

∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊
∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊

∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊
=∫x(csc²x-1)dx
=∫xcsc²xdx-∫xdx
=-∫xdcotx-x²/2
=-xcotx+∫cotxdx-x²/2
=-xcotx+∫cosx/sinxdx-x²/2
=-xcotx-∫dsinx/sinx-x²/2
=-xcotx-ln|sinx|-x²/2+C

1/4x-1/2=3/4
1/4x=3/4+1/2
1/4x=5/4
x=5/4÷1/4
x=5对啊
简单来说,就是一个x对应一个y
且一个y对应一个x是不是内部

∫(cot²x)·x dx
=∫x(csc²x-1)dx
=∫xcsc²xdx-∫xdx
=-∫xdcotx-∫xdx
=-[xcotx-∫cotxdx]-∫xdx
=-xcotx+∫cosx/sinxdx-∫xdx
=-xcotx+∫1/sinxdsinx-∫xdx
=-xcotx+ln|sinx|-x²/2+C
(C为任意常数)