一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:52:00
一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为

一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为
一道求截面面积的立体几何题
正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为

一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为
设正四棱锥的高h,底面边长a,则体积a²h/3,
设截得正四棱锥高c,底面边长b,则体积b²c/3
由已知,a²h/3=2b²c/3,∴a²h=2b²c.
根据相似三角形的比例关系:
h∶c=a∶b,∴c=bh/a,代入a²h=2b²c得
a^3=2b^3,再由a²=S,
∴截面面积b²=S/[4^(-3)].

一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为 高中一道立体几何题圆台的上、下底面面积分别为S、S’ ,平行于底面的平面将圆台的侧面分成面积相等的两部分,求截面面积是多少? 已知棱锥底面积是1500,平行于底面的一个截面面积540,截得的棱台高为12cm,求棱锥的高.详解步骤 已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积棱锥有个定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高 棱锥底面面积是150cm²,平行于底面的截面面积是54cm²,底面和这个截面的距离是12cm,求棱锥的高 一个棱锥被平行于底面的截面所截,截面面积与底面面积比为1:2,求棱锥的高被分成两段之比 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比下面那位 是棱锥 不是圆锥 棱锥的底面积为32,则它的中截面的面积为______ 棱锥的中截面面积和底面积之比为急 若棱锥底面面积为 ,平行于底面的截面面积是 ,底面和这个截面的距离是 ,则棱锥的高为 ;若棱锥底面面积为150平方cm,平行于底面的截面面积是54平方cm,底面和这个截面的距离是12cm,则棱 已知棱锥V ABC 的底面积是64cm2,平行于底面的截 面面积是4cm2,棱锥 顶点V在截面和底面上的射影分 别是O1、O,过O1O的三等分点作平 行于底面的截面,求该截面的面积. 立体几何 四棱锥求体积为什么AO是四棱锥的高,棱锥的高,不是算到底面中心的距离吗? 已知棱锥的底面面积是320,把棱锥的高4等分,过个分点做底面的平行平面,求截出的个截面的面积.. 一棱锥的底面面积为16.9平方厘米,一平行与底面的截面将高从顶点起分成6:7的比,求此截面的面积? 一个棱锥被平行与底面的平面所截,如果截面面积与底面面积的比为1:2,则这截面所截得的棱锥与原棱锥的体积的比为? 棱锥的底面积为S,高为h,平行于底面的截面的面积为S‘,则截面与底面的距离是最好有过程. 求证 棱锥截面的面积与底面面积之比等于顶点到截面和顶点到底面高的平方之比 过棱锥高上与棱锥顶点的距离是高的1/3的点,且平行于底面的截面与底面的面积之比