公差不为零 的等差数列的2,4,7,项成等比数列其公比是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:01:07
公差不为零 的等差数列的2,4,7,项成等比数列其公比是?

公差不为零 的等差数列的2,4,7,项成等比数列其公比是?
公差不为零 的等差数列的2,4,7,项成等比数列其公比是?

公差不为零 的等差数列的2,4,7,项成等比数列其公比是?
设等差数列公差为d,
∴a2=a1+d（1）
a4=a1+3d（2）
a7=a1+6d（3）
由a2：a4=a4：a7,
（a1+d）：（a1+3d）=（a1+3d）：（a1+6d）,
a1²+7a1d+6d²=a1²+6a1d+9d²,
a1d=3d²,∴a1=3d,
将a1=3d代入a2：a4=a4：a7
得：4d：6d=6d：9d,
∴6d：4d=3：2,
即公比q=3/2.

令数列初始项为a，等差为x，则由题意知
(a+3x)/(a+x)=(a+6x)/(a+3x)
得a=3x
代入左侧，即公比为6/4=3/2

令数列首始项为a，公差为b，则由题意知
等比数列公比为(a+3b)/(a+b)=(a+6b)/(a+3b)
得a=3b代入上式，即公比为6/4=3/2

公比是1.5 也就是3／2
设等差数列首项为a 公差为d
则第二项是a+d
第四项是a+3d
第七项是a+6d
等差数列的2,4,7,项成等比数列
所以(a+3d)(a+3d）=(a+d)(a+6d)
化简后又因为d ≠0 所以a=3d
等比数列的项就是4d、6d、9d
公比是1.5 也就是3／2...

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公比是1.5 也就是3／2
设等差数列首项为a 公差为d
则第二项是a+d
第四项是a+3d
第七项是a+6d
等差数列的2,4,7,项成等比数列
所以(a+3d)(a+3d）=(a+d)(a+6d)
化简后又因为d ≠0 所以a=3d
等比数列的项就是4d、6d、9d
公比是1.5 也就是3／2

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公差不为零 的等差数列的2,4,7,项成等比数列其公比是? 公差不为零的等差数列2,3,6项构成等比数列,则三项的公比为 公差为零的数列是不是等差数列 公差不为零的等差数列的第2项,第4项,第7项顺次成等比数列,则此等比数列的公比是多少? 公差不为零的等差数列的第2,3,6项组成等比数列,则公比为 公差不为零的等差数列的第二,第三,第六项构成等比数列,求其公比 公差不为零的等差数列{an｝中,a2.a3.a6依次成等比数列,求公比. 已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比? 已知数列〔an〕为公差不为零的等差数列,且a7=1,S13+ak=14,则k等于 1 7 13 4 公差不为零的等差数列中a3=7,a2,a4,a9成等比 求an为什么是2a4等于a2a9而不是a4平方呐？急 等差数列的公差可不可以为零?那等比数列呢? 公差为零的等差数列是等比数列吗? 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 已知非零实数a,b,c是公差不为零的等差数列,求证1/a+1/c不等于2/b 首项为4且公差不为零的等差数列的第1、7、10项正好是某一等比数列的前三项,求此等差数列的通项公式. 首项为4且公差不为零的等差数列的第1、7、10项正好是某一等比数列的前三项,求此等差数列的通项公式 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列｛an｝的通项公式? 正项等差数列的公差大于零?