(sinx)^4-(sinx)^6的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:23:04
(sinx)^4-(sinx)^6的积分

(sinx)^4-(sinx)^6的积分
(sinx)^4-(sinx)^6的积分

(sinx)^4-(sinx)^6的积分
∫(sinx)^ndx=(-1/n)(sinx)^(n-1)·cosx+[(n-1)/n]∫(sinx)^(n-2)dx
∴ ∫(sinx)^6dx=(-1/6)(sinx)^5·cosx+(5/6)∫(sinx)^4dx
故原式=(1/6)(sinx)^5·cosx-(1/24)sin³xcosx-(1/16)sinxcosx+(1/16)x+C