不定积分∫√(9-x^2)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:37:33

不定积分∫√(9-x^2)dx
不定积分∫√(9-x^2)dx

不定积分∫√(9-x^2)dx
令x=3sint,则dx=3costdt.
t=arcsin(x/3).sin2t=2sintcost
∫√(9-x^2)dx=∫[√(9-9sin²t)]3(cost)dt=∫9cos²tdt=9∫(1/2)[1+cos(2t)]dt=9∫(1/4)[1+cos(2t)]d(2t)
=(9/4)[2t+sin2t]+C,(C为任意常数).
∫√(9-x^2)dx=(9/4)[2arcsin(x/3)+2(x/3)√(1-(x/3)²)]+C
=(9/2)arcsin(x/3)+(1/2)x)√[(3²-(x²)]+C,(C为任意常数).

不定积分∫√(9-x^2)dx ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx 不定积分：∫[√(x^2-9)]/x*dx= ∫√x^2+9/x dx 的不定积分求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx 不定积分习题:∫1/[√(9-x^2)]dx 计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx 求教不定积分∫x √（4x-x^2)dx 不定积分：∫(arcsin√x)/(x-x^2)dx 不定积分∫2/(√x√(1-x))dx 计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x 不定积分∫dx(1-x)/√(9-4x) 求不定积分：∫1/[x√(9-x²)]dx 不定积分：∫ x^2/√a^2-x^2 dx ∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.