求证Bn为等差数列及An的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:25:36
求证Bn为等差数列及An的通项公式

求证Bn为等差数列及An的通项公式
求证Bn为等差数列及An的通项公式

求证Bn为等差数列及An的通项公式
解(1)证明:an=[4a(n-1)-4]/[a(n-1)]
两面同时加k(k是设DE参数) 得:an+k=[4a(n-1)-4]/[a(n-1)]+k
所以an+k={(4+k)[a(n-1)-4/(4+k)]}/[a(n-1)]
设k=-4/(4+k) 构造等比数列
解得k=-2代入an+k={(4+k)[a(n-1)-4/(4+k)]}/[a(n-1)]得
an-2=2[a(n-1)-2]/[a(n-1)]
两边同时取倒数得
1/(an-2)=[a(n-1)]/{2[a(n-1)-2]}
1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/{2[a(n-1)-2]}
1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
所以bn=1/2+b(n-1)
bn-b(n-1)=1/2
所以数列{bn}为等差数列
b1=1/(a1-2)=1/2
所以bn=1/2+(n-1)/2=n/2
所以an=1/bn+2
所以an=2+2/n

求证Bn为等差数列及An的通项公式 等差数列求和 难题设{An}是等差数列,求证:以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列 设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列 数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2(1)求证{bn}是等差数列 (2)求{bn}的通项公式 数列{an}是公差为1的等差数列,数列{bn}满足,b=1,bn=3an+2 (1)求证{bn}是等差数列,(2)求 {bn}的通项公式 设{an}是等差数列,求证以b=(a1+a2+a3+...+an)/n为通项公式的数列{bn}是等差数列 数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列1.求证√bn为等差数列2.求an,bn的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=3n 1,求证 数列an是等差数列2,若数列bn是等比数列,且b1=a2,b2=a4,试求数列bn的通项公式bn及前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=3,an+1=an+p×3^n(n∈N*,p为常数)a1,a2+6,a3成等差数列1.求p的值及数列{an}的通项公式2.设数列{bn}满足bn=n^2/a^2,求证 bn≤4/9 设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)1)设bn=an/2n(2的n次),求证数列{bn}是等差数列 2)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式 设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)(1)设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式来个简单明白一点的,知道上那个我看不懂... 在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0求证bn为等差数列, 求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式 试比较an和Sn的大小 求完整过程,谢谢 数列{an}是首项为10,公比为10的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n(lga1+lga2+...+lgan)n∈N+1.求an的通项公式2.求证数列{lgan}和{bn}都是等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]{2}求证B1+B2+.+Bn<2 数列an中a1=1,an=an-1/3an-1+1,bn=1/an求证数列bn是等差数列,求数列俺的通项公式数列an中a1=1,an=an-1/3an-1+1,bn=1/an求证数列bn是等差数列,求数列an的通项公式