设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:45:32
设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解

设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解
设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解

设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解
R(A)=2,n=3,
故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1
又因为向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解
则α=n2-n1=(1 1 2)T是Ax=0的解(An1=B ,An2=B,两式相减即可)
故Ax=B的通解为x=kα+n1(或者kα+n2)k为任意实数

设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解 设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n3=(0,-1,1),n3+n1=(1,0,-1),求该方程组的通解 设A是5×3的矩阵,且秩A=(2),已知n1和n2是非其次线性方程组AX=B的两个相异的呃解,则AX=B的通解为? 已知向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y^2,1)又设向量m=向量m1+根号2向量n2,n=m2-根号2向量n1,且m∥n,点P(x,y)的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程 (2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于A、B两点,若AB=(4根号2)/3,求直 设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为? 第七题.设4阶矩阵A的秩为3,n1,n2为非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为 设$A$是$5×6$矩阵,且秩$(A)=4$,则齐次线性方程组$AX=0$的基础解系中解向量个数为() 设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且{A}=1/2,则{(3A)^-1-2A*}=? 关于大一线代向量组的秩的两个小题目1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证:R(A)+R(A-E)=n1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证:R(A+E)+R(A-E)=n 设α、β均为3维列向量,且满足αт β=5,则矩阵β αт的特征值为?“因为矩阵A=β αт的秩为1设α、β均为3维列向量,且满足αт β=5,则矩阵β αт的特征值为?“因为矩阵A=β αт的秩为1”,为什么呢?希 设A为四阶矩阵,且|A|=3,求A的秩? 设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为? 已知向量m=(a+1,sinx)(a∈R,且a为常数),n=(1,4cos(x+π/6)),设g(x)=m*n1、求g(x)的最小正周期2、若g(x)在[0,π/3)上的最大值与最小值之和为7,求a的值. 设矩阵列向量A=K(1/3,1/2,1,0)为单位向量,则K为? 设α为3维实单位向量,且A=E+kαα^T为正定矩阵,则k的取值范围是 设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问:当K为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵快急 设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为? 设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?