已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:00:57
已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论

已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论
已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论

已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论
a²+b²+c²=ab+bc+ac
所以2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a=b=c
所以为等边三角形

直角三角形
两边都乘以2后移项即可仪说明a=b=c

已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且满足b^2+4+根号a-1=4b,求c的值 1:2:已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c 式判断……已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c式判断三角形ABC的形状 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足根号a-b加绝对值b-2等于零,第三边C为偶数,则△ABC的周长为?说出理由 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50,试求△ABC的形状 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状 已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,判断△ABC的形状 已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ABC是怎样的特殊三角形 已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论