已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1函数的解析式2写出其单调区间3若-4≤x≤1求y的最大值已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1、函数的解析式2、写出其单调区间3、若-4≤x≤1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:18:19

已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1函数的解析式2写出其单调区间3若-4≤x≤1求y的最大值已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1、函数的解析式2、写出其单调区间3、若-4≤x≤1
已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1函数的解析式2写出其单调区间3若-4≤x≤1求y的最大值
已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6
求1、函数的解析式2、写出其单调区间3、若-4≤x≤1求y的最大值和最小值
急、、

已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1函数的解析式2写出其单调区间3若-4≤x≤1求y的最大值已知二次函数过点(1,0)(3,0)且其最小值为-6求1、函数的解析式2、写出其单调区间3、若-4≤x≤1
设解析式y=a(x-1)(x-3)=a(x²-4x+3)=ax²-4ax+3a=a(x-2)²-a;
所以最小值-a=-6；
∴a=6；
∴解析式为y=6x²-24x+18;
(2)y=6[(x-2)²-1]
∴单调增区间为[2,+∞);
单调减区间为(-∞,2]
(3)-4≤x≤1;
单调递减；
最大值=f(-4)=6×(36-1)=210;
最小值=f(1)=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

(1)因为二次函数上的点关于对称轴对称
因为经过(1,0)(3,0)
所以对称轴为x=2
因为最小值为-6
所以顶点为(2,-6)
设y=a(x-2)^2-6
代入点(3,0)
0=a-6
a=6
y=6(x-2)^2-6
(2)因为开口朝上
单调增区间为[2,+oo)
单调减区间(-oo,2]

全部展开

(1)因为二次函数上的点关于对称轴对称
因为经过(1,0)(3,0)
所以对称轴为x=2
因为最小值为-6
所以顶点为(2,-6)
设y=a(x-2)^2-6
代入点(3,0)
0=a-6
a=6
y=6(x-2)^2-6
(2)因为开口朝上
单调增区间为[2,+oo)
单调减区间(-oo,2]
(3)若-4≤x≤1
函数单调递减
最小值在x=1取得
为0
最大值在x=-4取得
为210

收起