作业帮求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:01:12
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
你的式子有一项好像抄错了
如果原题是求证a²(cos2B-cos2C)+b²(cos2C-cos2A)+c²(cos2A-cos2B)=0的话
证明如下：
a²(cos2B-cos2C)+b²(cos2C-cos2A)+c²(cos2A-cos2B)
=a²(1-2sin²B-1+2sin²C)+b²(1-2sin²C-1+2sin²A)+c²(1-2sin²A-1+2sin²B)(二倍角公式)
=a²(2sin²C-2sin²B)+b²(2sin²A-2sin²C)+c²(2sin²B-2sin²A)
=2a²(sin²C-sin²B)+2b²(sin²A-sin²C)+2c²(sin²B-sin²A)
=2a²(c²-b²)/(4R²)+2b²(a²-c²)/(4R²)+2c²(b²-a²)/(4R²)(正弦定理)
=2/(4R²)·[a²(c²-b²)+b²(a²-c²)+c²(b²-a²)]
=2/(4R²)·(a²c²-a²b²+a²b²-b²c²+b²c²-a²c²)
=2/(4R²)·0
=0
求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0
求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1
求证c(a COS B - b COS A )=a^2-b^2
求证cos(a+b)cos(a－b)=cos^2b－sin^2a
求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中,求证a[cos(C/2)]^2+c[cos(A/2)]^2=(a+b+c)/2
在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2
求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2从(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b) 怎么得到cos²a-cos²b 不是cos²a+cos²b-1吗？
求证sin^2(a-b)+2cos(a-b)cosacosb= cos^2a+cos^2b如题
已知△ABC中,∠B=60°,sinC-sinA=sinAsinC 求证2cos(A/2+A/2)sin(C/2-A/2)=0.5(cos(C-A)-cos(C+A))求证2cos(A/2+C/2)sin(C/2-A/2)=0.5(cos(C-A)-cos(C+A)) 前面打错了
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c求证(a^2-b^2)/(cos A+ cos B)+(b^2-c^2)/(cos B+cos C)+(c^2-a^2)/(cos A+cos C)=0
在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos（A+C/2）=COS(A-C/2)
cos^2B+cos^2C=1+cos^2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证三角形是以A为直角顶点的等腰直角三角形
求证：sin^2acos^2b-cos^2asin^2b=cos^2b-cos^2a
求证：cos(a+b)cos(a-b)=cosa^2-sinb^2
求证1/2（cos2a+cos2b）=cos（a+b）cos（a-b）
sina+sinb+sinc=0 cosa+cosb+cosc=0求证cos*2a+cos*2b+cos*2c=3|2