初值求解微分方程 y''+y'-2y=cosx-3sinx 其中y(0)=1,y'(0)=2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:33:48

初值求解微分方程 y''+y'-2y=cosx-3sinx 其中y(0)=1,y'(0)=2
初值求解微分方程 y''+y'-2y=cosx-3sinx 其中y(0)=1,y'(0)=2

初值求解微分方程 y''+y'-2y=cosx-3sinx 其中y(0)=1,y'(0)=2
先求对应齐次方程的通
特征方程：r²+r-2=0 解得：r=1或-2
所以方程的通解为：y=C·exp(x)+D·exp(-2x)………………【为避免显示混乱,用C、D为常数】
而f(x)=cosx-3sinx对应的特征根为±i,所以对应的特解形式为：
y*=Acosx+Bsinx
将y*代入原方程得到：
-Acosx-Bsinx-Asinx+Bcosx-2(Acosx+Bsinx)=cosx-3sinx
即(-3A+B)cosx+(-A-3B)sinx=cosx-3sinx
同类项系数相等,即得到方程组：
-3A+B=1
-A-3B=-3
解得：A=0 B=1
所以方程的一个特解为：y*=sinx
方程的通解为：y=sinx+C·exp(x)+D·exp(-2x)
把边界条件y(0)=1, y'(0)=2代入得到：
0+C+D=1
1+C-2D=2
解得：C=1 D=0
所以有题设方程的y=sinx+exp(x)

初值求解微分方程 y''+y'-2y=cosx-3sinx 其中y(0)=1,y'(0)=2 matlab 龙格库塔法求解微分方程dy/dx)=y^2+x,初值为x(0)=5 ,y(0)=2 求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解求解微分方程：dy/dx=1+y满足初值y(1)=0的解. 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程求解.y''=1+y'^2 求解微分方程 Y=Y' 求解带初值的微分方程xy''-xy'-y=0y(0)=0,y'(0)=1 怎么用MATLAB求解如Dy = y+1/y 的微分方程初值为y(0)=y0,请给一种这种非线性微分方程的普遍解法, 求解微分方程 y''y+y'^2=0通解, 求解微分方程 2y'+y=x/y 求解微分方程y-xy'=a(y^2+y') 求解微分方程 y'-xy'=a(y^2+y) 微分方程的求解 y''+y-y^2=0 y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程, 微分方程xy'=2y求解微分方程求解.yy''-(y')^2=1 求解微分方程y'=2x