a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,求3a^2+4b^2-5bc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:24:49
a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,求3a^2+4b^2-5bc的值

a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,求3a^2+4b^2-5bc的值
a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,求3a^2+4b^2-5bc的值

a^2+bc=14,b^2-2bc=-6,求3a^2+4b^2-5bc的值
a^2+bc=14 3a^2+3bc=42
b^2-2bc=-6 4b^2-8bc=-24
3a^2+4b^2-5bc
=3a^2+3bc+4b^2-8bc
=42-24
=18
3a^2+4b^2-5bc的值为18

先分解,
3a^2+4b^2-5bc
=3a^2+3bc+4b^2-8bc
=3(a^2+bc)+4(b^2-2bc) 带入数据
=3*14+4*-6
=18

3a^2+4b^2-5bc=6a^2+8b^2-10bc(原式两同乘以2)
a^2+bc=14
6a^2+6bc=84(1)
b^2-2bc=-6
8b^2-16bc=-48(2)
(1)+(2)=6a^2+8b^2-10bc=36
所以
3a^2+4b^2-5bc=18