作业帮已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:56:00
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.
证明：由f(x)=x^3+x.求导得,f'(x)=3x^2+1>0.又f(-x)+f(x)=0.===>f(x)是单调递增的奇函数.不妨设a≥b≥c.由a+b>0,b+c>0,c+a>0知,必有a≥b>0.(1)若c≥0,===>f(a)≥f(b)＞f(0)=0,f(c)≥f(0)=0.===>f(a)+f(b)+f(c)>0.(2)若c<0,则-c>0.===>f(-c)>f(0)=0.且由题设及假设知,a>b>-c>0>-b>-a.===>f(a)>f(b)>f(-c)>f(0)=0.===>f(a)+f(b)-f(-c)>0.===>f(a)+f(b)+f(c)>0.综上知,原命题真.证毕!（因f(-c)=-f(c).)
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
已知f（x）=负x的三次方减x+1（x属于R）求证Y=f(x)是定义域上的函数
已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值
函数f(x)=x的三次方-3x的平方+6x-2,当x属于［-1,1］时,f(x)
已知函数f(x)=2的x 次方 (4) F(x)=f(x)+af(2x),x属于（-∝,0）的最大值
已知函数F(X)=X三次方-6X平方-15X,求函数的单调区间、极值
设函数f(x)=x的三次方减6x+5,x属于R求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数F（X）=X的三次方—X的平方+X/2+1/4 证明：存在X0属于（0,1/已知函数F（X）=X的三次方—X的平方+X/2+1/4 证明：存在X0属于（0,1/2）,使F（X0）=X0
已知函数f（x）=x三次方＋2分之3（a-1）x二次方-3ax＋1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f（x）=x三次方＋2分之3（a-1）x二次方-3ax＋1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m
已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域
f(x)=x+x的三次方+x的五次方判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.
已知函数f(x)=x的三次方+1 求f(f(x)-1)的表达式
已知函数f（x）=x三次方-4x三次方 求：函数f（x）在区间[0,4]的最大值和最小值
已知函数f(x)=x三次方-x²-4,求f(-1.2),f(3.7)的值
已知函数f(x)=2的x次方+k乘2的负x次方,k属于R.若函数f(x)为奇函数,求实数K
已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-1 ,0)时 有f(x)=2的x次方,则当x属于(-3,-2)时,f(X)等于?