求一些初三的数学疑难考题,最好有答案的,

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求一些初三的数学疑难考题,最好有答案的,
2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( ) A．3x-3 B．x-1 C．3x-1 D．x-3 答案：C 解析：(x-1)-(1-x)+(x+1) =x-1-1+x+x+1=3x-1,选C.3.两个10次多项式的和是 ( ) A．20次多项式 B．10次多项式 C．100次多项式 D．不高于10次的多项式 答案：D 解析：多项式x10 +x与-x10 +x²之和为x²+x是个次数低于10次的多项式,因此排除了A、B、C,选D.4.若a+1＜0,则在下列每组四个数中,按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) A．a,-1,1,-a B．-a,-1,1,a C．-1,-a,a,1 D．-1,a,1,-a 答案：A 解析：由a+1＜0,知a＜-1,所以-a＞1.于是由小到大的排列次序应是a＜-1＜1＜-a,选A.5.a=-123.4-(-123.5),b=123.4-123.5,c=123.4-(-123.5),则 ( ) A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
答案：B 解析：易见a=-123.4+123.5=0.1,b=123.4-123.5＜0,c=123.4-(-123.5)＞123.4＞a,所以b＜a＜c,选B.6．若a＜0,b＞0,且|a|＜|b|,那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b) C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b) 答案：A 因为a＜0,b＞0．所以|a|=-a,|b|=b．由于|a|＜|b|得-a＜b,因此a+b＞0,a-b＜0.ab+a＜0,ab-b＜0.所以应有(a-b)(ab+a)＞0成立,选A.7．从2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到( ) A．4a-b B．b-a C．a-9b D．7b 答案：D 解析：1 2a5b4a4b2 （）=2a+5b-2a+2b=7b,选D.8．a,b,c,m都是有理数,并且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c ( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等 答案：A 解析：因为a+2b+3c=m=a+b+2c,所以b+c=0,即b,c互为相反数,选A.9．张梅写出了五个有理数,前三个有理数的平均值为15,后两个有理数的平均值是10,那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( ) A.5 B.8 C.12 D.13 答案：D 解析：前三个数之和=15×3,后两个数之和=10×2.所以五个有理数的平均数为（45+20）÷5=13,选D.二、填空题（每题1分,共10分） 1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______.答案：29 解析：前12个数,每四个一组,每组之和都是0．所以总和为14+15=29.2.若P=a²+3ab+b²,Q=a²-3ab+b²,则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中,化简后,是______.答案：12ab.
解析：因为
P-[Q-2P-(-P-Q)]
=P-Q+2P+(-P-Q) =P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q) 以P=a²+3ab+b
²,Q=a
²-3ab+b²代入,
原式=2(P-Q)=2[(a²
+3ab+b²
)-(a²-3ab+b²)] =2(6ab)=12ab.3．小华写出四个有理数,其中每三数之和分别为2,17,-1,-3,那么小华写出的四个有理数的乘积等于______.答案：-1728.解析：设这四个有理数为a、b、c、d,则 abc=2a+b+d=17a+c+d=-1b+c+d=-3    有3（a+b+c+d）=15,即a+b+c+d=5.分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3,-12,6,8,所以,这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728.4．一种小麦磨成面粉后,重量要减少15%,为了得到4250公斤面粉,至少需要______公斤的小麦.答案：5000 解析：设需要x公斤的小麦,则有 x（x-15％）=4250 x=5000 答案：原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab,当a≠1时,答案：
3.液态农药一桶,倒出8升后用水灌满,再倒出混合溶液4升,再用水灌满,这时农药的浓度为72％,求桶的容量.答案：
去分母、化简得7x2 -300x+800=0,即7x-20)(x-40)=0,
4.6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围.答案：
如图1－105所示.在△PBC中有BC＜PB＋PC,① 延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC,② 由①,② BC＜PB＋PC＜AB+AC,③ 同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC,④ AB＜PA＋PB＜AC＋AB.⑤ ③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA).所以 .5.甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离.答案：设甲步行速度为x千米/小时,乙步行速度为y千米/小时,则所求距离为(9x+16y)千米； 依题意得：
由①得16y2 =9x2 ,③ 由②得16y=24＋9x,将之代入③得 即 (24＋9x)2=(12x)2
．解之得
于是 所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米).