对任意的m属于N+,将数列{an}an=9n-8中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:28:05
对任意的m属于N+,将数列{an}an=9n-8中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.

对任意的m属于N+,将数列{an}an=9n-8中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
对任意的m属于N+,将数列{an}an=9n-8中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.

对任意的m属于N+,将数列{an}an=9n-8中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
因为an数列是单调增数列,在数列an中有一个元素在(9^m,9^2m)此区间内,且这个元素是最小的,那么有An1>9^m即n1>9^(m-1)+8/9因为9^(m-1)是个正整数,所以n1能取到得最小值是9^(m-1)+1,同理,在数列an中有一个元素在(9^m,9^2m)此区间内,且这个元素是最大的,那么有An2<9^m即n2<9^(2m-1)+8/9因为9^(2m-1)是个正整数,所以n2能取到得最大值是9^(2m-1),那么就有集合Bm=(n2的最大值-n1的最小值+1)=9^(2m-1)-[9^(m-1)+1]+1=9^(2m-1)-9^(m-1)
然后Sm=
(9^1 - 9^0) +
(9^3 - 9^1) +
(9^5 - 9^2) +
.. .. .. +
[9^(2m-1)-9^(m-1)] =
左列 右列
左列是首项为9,公比为9^2的等比数列,右列是首项为1,公比为9的等比数列
所以Sm={9*[1-(9^2)^m]}/(1-9^2)-1*(1-9^m)/(1-9)
化简得Sm=[9^(2m+1)-10*9^m+1]/80

对任意的m属于N+,将数列{an}an=9n-8中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm. 已知数列an的通项公式为an=9/2-n,Sn是数列an的前n项和.对任意m属于N*,将数列an中落入区间(-4^m,-2^m)内的项的个数记为bm,求数列bm的前m项和Tm 如果数列an(an属于R)对任意m,n属于N*,满足a(m+n)=am*an,且a3=8,那么a10=? 对于任意数列,规定(An)称为(An)的一阶差分数列对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对正整数k,规定{△^k an}为{an}的k阶差分数列,其中△^k an=△^(k-1)a(n+1)-△^(k 设{an},{bn}是两个数列,点M(1,2),An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.对任意的n属于N*,点点M,An,Bn三点一线,且数列{bn}满足a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3.(1).且数列{an}的通项公式;(2).求证:点p 17.已知数列An中,Sn表示An的前n项和,满足S1=1,Sn+1=Sn+2An,(1)求数列通向公式,(2)对任意n,m属于N*,证明Sn+Sm 在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84 a9=73(1)求数列{an}的通项公式 (2)对任意m属于N*,将数列{an}中落入区间(9的m次方、9的2m次方)内的项的个数记为bm ,求数列{bm}的前m项和Sm 数列an中,a1=1,对任意的n属于N+.An+1=An/1+An,则1/a2012=? 在等差数列{an}中,已求通项an=9n-8,②对任意m属于N*,将数列{an}中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记作bm,求数列{bm}的前m项和Sm? 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急 若数列{an}满足:对任意的n属于正整数,只有有限个正整数m使得am小于n成立,记这样的m的个数为(an)*,若将这些数从小到大排列,则得到一个新数列{(an)*},我们把它叫做数列{an}的“星数列”.已 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 数列An与Bn对任意的m,n属于正整数均满足An+Am=Am+n,BnBm=Bm+n,若A1=1,则An=?B1=2,则Bn=? 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 设正数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于N*,Sn是an^2和an的等差中项 求数列{an}的通项公式在集合M={m|m=2k,k属于z,且1000m的正整数都成立? 若数列{an}对任意m,n属于正整数满足Am+n=Am+An,且A3=8,则a10=? 数列an中,a1=1,对任意正整数m,n,有a(m+n)=am+an+nm^2,求an的通项公式 已知等差数列{an}的前5项和为105,且a20=2a5 1,求数列{an}的通项公式 2,对任意m∈N*,将数列{an}中大于 7已知等差数列{an}的前5项和为105,且a20=2a51,求数列{an}的通项公式2,对任意m∈N*,将数列{an}中大于 7