证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a那个能用数学语言表达出来么？

证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a那个能用数学语言表达出来么？ 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a中的{Xn}的子数列的极限也是a啊?不可以是 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. 怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| 关于高数中的一条定理：子数列收敛性,我有点疑问定理：如数列收敛于a,则该数列的任何子数列也收敛于a总觉得怪怪的,如果一个数列的通项是1/n,我只取它其中的几项组成子数列,1/1,1/3,1/7,这 求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限. 命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对? 证明：若数列Xn的极限为a,则对于任一自然数K,也有数列Xn+k的极限为a. 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.