直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:58:24
直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程

直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程
直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程

直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程
根据题意OA=4
S△AOB=1/2OA×OB=12
∴OB=6
即b=±6
直线l为y=kx+6或y=kx-6
点P(4,5)在l上
代入直线方程求得k=-1/4或11/4
∴直线方程为y=-1/4x+6或y=11/4x-6

根据题意OA=4
S△AOB=1/2OA×OB=12
∴OB=6
即b=±6
直线l为y=kx+6或y=kx-6
点P(4,5)在l上
代入直线方程求得k=-1/4或11/4
∴直线方程为y=-1/4x+6或y=11/4x-6

5=4k+b,
a点坐标未(4,0),有aob面积为12,则b坐标为(0,6)或(0,-6),有l与lo相交于点P(4,5),
则,过(0,6)时,k=-0.25 y=-0.25x +6
过(0,-6)时,k=2.75 y=2.75x-6

由题目所知坐标,A(4,0)
因为O是坐标原点 所以可知三角形(AOB)为直角三角形
因为△AOB的面积是12,OA=4
所以S△AOB=1/2*OA*OB=12
所以OB=6
所以b=6或=-6
又因为P(4,5) 带入直线l:y=kx+b
当b=6 5=4k+6
k=-1/4
当b=-6 5=4k-6
k=11/...

全部展开

由题目所知坐标,A(4,0)
因为O是坐标原点 所以可知三角形(AOB)为直角三角形
因为△AOB的面积是12,OA=4
所以S△AOB=1/2*OA*OB=12
所以OB=6
所以b=6或=-6
又因为P(4,5) 带入直线l:y=kx+b
当b=6 5=4k+6
k=-1/4
当b=-6 5=4k-6
k=11/4
所以直线l的方程为 y=-1/4x+6 或y=11/4-6

收起

直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程 已知直线l:y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x. 求直线l的解析式 直线l:y=kx+b,k是不是就是直线的斜率啊? 若直线l与直线y=kx+b关于直线y=x对称的解析式是---- 如图,如果直线L 的表达式为y=kx+b,那么关于x的不等式kx+b>0的解集是______________,kx+b 求出直线y=kx+b(k≠0)关于直线y=-x对称的直线的解析式 直线y=kx+b(k 如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,分别与x轴和y轴交于点P,且y1y2=1/4(1)求证,直线l过抛物线的焦点 (2)是否存在直线l, 直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围. 直线y=kx+b(k≠0)和直线y=(-3/2)x+5平行,并且过点(0,3).求直线y=kx+b解析式. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图像,直线l经过(0,1),(3,-3).求k与b的值 高二数学关于直线的倾斜率和斜率中两条直线垂直的题已知直线l与直线y=ax+b(a≠0)关于直线y=x对称,则直线l的方程为 ( ) 已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值 直线m,y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A,B两点,直线L过点p(-2,0)和AB线段的中点,求L在y轴上的截距b的...直线m,y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A,B两点,直线L过点p(-2,0)和AB线段的中点,求L在y轴上的截 如图 直线l y=kx+b与x 轴和y轴分别交与(-8,0)(0,6)o为坐标原点 已知直线L:Y=KX+b(k不等于0)求与L关于X轴对称的直线L1的解析式 已知直线L:Y=KX+b(k不等于0)求与L关于X轴对称的直线L1的解析式