一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)(0 2 0)(-1 0 1) ,求B.注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）（121）（113）,求（A*）-1.注：“A-1”是-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:42:47
一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)(0 2 0)(-1 0 1) ,求B.注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）（121）（113）,求（A*）-1.注：“A-1”是-1

一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)(0 2 0)(-1 0 1) ,求B.注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）（121）（113）,求（A*）-1.注：“A-1”是-1
一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)
(0 2 0)
(-1 0 1) ,求B.
注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.
二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）
（121）
（113）,求（A*）-1.
注：“A-1”是-1在A的右上角；“（A*）-1”也是-1在（A*）的右上角.
请问andyoume123，第一题第一步为什么取（0 0 1）
（0 1 0）
（-1 0 0）？
第二题的解题计算能够再详细些吗？(A*)-1=A/|A|=（A-1）*=（5 -2 -1）
（-2 2 0）
（-1 0 1）。

一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)(0 2 0)(-1 0 1) ,求B.注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）（121）（113）,求（A*）-1.注：“A-1”是-1
第一题：（A-E）B=A^2-E3,A-E=(0 0 1) A^2-E3=(-2 0 2)
(0 1 0) (0 3 0)
(-1 0 0) (-2 0 -1)
故B=(A-E)(-1)*（A^2-E3）,-1在右上角,表示A-E的逆矩阵
=（0 0 -1）（-2 0 2）=（2 0 1）
（0 1 0）*（0 3 0） （0 3 0）
（1 0 0） （-2 0 -1）（-2 0 2）
那个矩阵的形式我这么写能看明白吧?
第二题：A-1=A*/|A|,故(A*)-1=A/|A|=（A-1）*=（5 -2 -1）
（-2 2 0）
（-1 0 1）
不客气,回答你补充的两个问题：
第一个,由于A是（1 0 1）而E为（1 0 0）
（0 2 0） （0 1 0）
（-1 0 1） （0 0 1）
故两者相减就得到第一个表达式对吧?
第二问题,其实有一个结论就是(A*)-1=(A-1)*,就是说矩阵A的逆矩阵的伴随矩阵等于矩阵A的伴随矩阵的逆矩阵,我上个式子只是证明了一下而已,如果你不要求详解,可以把这个当结论
求一个矩阵的伴随矩阵你有线性代数的书吗?这是直接计算出来的,中间没有什么过程 （A-1）已知

一 设A,B为三阶方阵,AB + E3 = A2 + B,已知A= (1 0 1)(0 2 0)(-1 0 1) ,求B.注：“E3”是3在E的右下角；“A2”是2在A的右上角.二 已知三阶方阵A的逆方阵 A-1 =（111）（121）（113）,求（A*）-1.注：“A-1”是-1 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设det(A)等于负1 det(B)等于2 AB为同阶方阵 则det((AB)三次方)等于多少 设AB均为三阶方阵,｜A｜=2,｜B｜=—3,求行列式2｜AB｜的值.求详解 谢谢. 设A,B均为三阶方阵,且｜A｜＝2,｜B｜＝5,则｜3AB*｜＝? 能写一下怎么做出来的吗? 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设矩阵A=【】,求一秩为2的三阶方阵B使AB=0其中 1 1 2A= 2 2 4 3 3 6 , 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| 设a,b均为n阶方阵,则必有|ab|=|ba| 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵