如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )A.30° B.45° C.60° D.90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:37:39
如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )A.30° B.45° C.60° D.90°

如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )A.30° B.45° C.60° D.90°
如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )
A.30° B.45° C.60° D.90°

如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )A.30° B.45° C.60° D.90°
答案是30°【若不知道怎么来的,等我一会,把图画好传上去】
做点P关于OB的对称点P '
做点P关于OA的对称点P''
连接P'P''交OA与E,交OB与F
由两点之间线段最短可知,此时P'P''就是 △PEF的周长,且最小
连接OP'、OP''
则OP=OP'=OP''=P'P''
即三角形OP'P''是等边三角形
图中角度相等已经标好(由对称可得到角相等)
∠AOB=1/2∠P''OP'=1/2×60°=30°
相信你一定看懂了

空间向量能解决所有立体几何问题吗?如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.(2) 2.作图说明:已知∠AOB,点P是平面内任意一点,⑴如图1,以点P为顶点作∠AOB两边的垂线,探究∠P与∠O2.作图说明: 已知∠AOB,点P是平面内任意一点, ⑴如图1,以点P为顶点作∠AOB两边的垂线,探 如图,已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证AO+BO=2CO忘了说,点D、C、A在OA上 如图,已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证AO+BO=2CO 如图:已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OPA+∠OBP=180°.求证:AO+BO=2CO 如图,已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于点C,∠OAP+∠OBP=180°求证:AO+BO=2CO 如图,已知∠aob和线段a,在∠aob的内部找一点P,使它到ao,bo的距离相等,且到BD的距离等于线段a 如图,已知∠AOB=α外有一点P,作点P关于直线OA的对称点P′,再作P关于直线OB的对称点P〃.(1)试猜想∠POP〃与α的大小关系,并说出你的理由.(2)当P为∠AOB内一点或∠AOB的一边上一点时,上述 如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )A.30° B.45° C.60° D.90° 如图,P​是角AOB内任意一点,以AO,OB为对称轴分别画出点P经轴对称变换后的点P1P2,分别与OA如图,P是角AOB内任意一点,以AO,OB为对称轴分别画出点P经轴对称变换后的点P1P2,分别与OA,OB相交于点C,D. 如图,已知AO⊥OC,OB⊥OD,∠COD=38°,求∠AOB的度数 如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC 如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC 如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC 如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点p关于AO,求MN的长,BO的对称点若△PEF的周长为20cm,求MN的长 如图16.1-13所示,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO.BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长. 如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长. 如图 已知∠AOC与∠AOB的度数之和是180° OM ON 分别是∠AOC ∠AOB的平分线 且∠MON=40° 试求∠AOC和∠AO