作业帮第十九题,初二数学.谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:40:55
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连接AD
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠B＝∠C＝45
∵D是BC的中点
∴AD＝BD,∠CAD＝∠BAC/2＝45,AD⊥BC
∴∠CAD＝∠B,∠ADE+∠BDE＝90
∵DE⊥DF
∴∠ADE＝∠ADF＝90
∴∠ADF＝∠BDE
∴△ADF≌△BDE （ASA）
∴AF＝BE＝12,DE＝DF
∴AC＝AF+CF＝17
∴AB＝17
∴AE＝AB-BE＝17-12＝5
∴EF²＝AE²+AF²＝25+144＝169
∴DE²＝EF²/2＝169/2
∴S△DEF＝DE²/2＝169/4