一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数作出后,我会加财富···求解···财富20以上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:19:22
一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数作出后,我会加财富···求解···财富20以上

一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数作出后,我会加财富···求解···财富20以上
一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数
作出后,我会加财富···求解···财富20以上

一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数作出后,我会加财富···求解···财富20以上
好像不太可能.
假设这个数字是x
x-16=a² x+15=b²
两式相减：31=b²-a²
可知:31=16²-15²；
所以x=241.

可以知道这个数介于两个完全平方数之间，且这两个完全平方数相差15+16=31
设X，列方程X^2-(X-1)^2=31
解得X=16
即两个完全平方数为16^2和15^2，即256和225
则这个数为241

设自然数x，a，b，则：
x-16=a^2 ①
x+15=b^2 ②
②-①得：
b^2-a^2=(b+a)(b-a)=31=1*31
所以：b-a=1,b+a=31,
即：a=15,b=16
所以：x=241.

设这个自然数为X
X-16=A^2
X+15=B^2
B^2-A^2=31, (B-A)(B+A)=31
由于31是质数,只能分解为1*31
(B-A)=1
(B+A)=31
B=16, A=15
X=16+A^2=16+15^2=241

一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.过程也要 一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数作出后,我会加财富···求解···财富20以上 因式分解：一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求 一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求