证明:无论怎样的矩阵A,B AB-BA=I 都不成立 (那个是“i”不是1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:39:35
证明:无论怎样的矩阵A,B AB-BA=I 都不成立 (那个是“i”不是1)

证明:无论怎样的矩阵A,B AB-BA=I 都不成立 (那个是“i”不是1)
证明:无论怎样的矩阵A,B AB-BA=I 都不成立 (那个是“i”不是1)

证明:无论怎样的矩阵A,B AB-BA=I 都不成立 (那个是“i”不是1)
先考虑AB和BA的迹(也就是主对角线元素之和)相等,用矩阵乘法具体算算就知道
然后AB-BA的迹应该为AB和BA的迹之差,就是零
而单位阵的迹呢?显然非零
推出矛盾,得证.