讨论函数奇偶性、、、、要详细步骤!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:13:43

讨论函数奇偶性、、、、要详细步骤!
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讨论函数奇偶性、、、、要详细步骤!
看清楚吗?

看图像啊一个中心对称（奇函数）一个Y轴对称（偶函数）

f（-x）=ln<-x+根号下1+x平方>=-f（x）
所以是奇函数。
没有公式编辑器，不好写，所以比较简单，中间应该还有个分子有理化，然后成为倒数。

f(x)=ln[x＋(√x^2＋1)]
f(-x)=ln[(-x)＋(√(-x)^2＋1)]
=ln[-x+(√x^2+1)]
=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]/[x+(√x^2+1)]}
=ln[1/[x+(√x^2+1)]
=-ln[x+(√x^2+1)]=-f(x)
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)是奇函数

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