z=(1+xy)^y,怎么对y求偏导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:26:26
z=(1+xy)^y,怎么对y求偏导

z=(1+xy)^y,怎么对y求偏导
z=(1+xy)^y,怎么对y求偏导

z=(1+xy)^y,怎么对y求偏导

其实无视x就好了.遇到要微分的变量跑到指数上去了,二话不说先取对数.

很简单,当未知数在指数位置时用a^x=Ina*a^x
但当未知数在指数和底数位置时,不能用a^x=Ina*a^x 所以你一开始就错了
z=(1+xy)^y
lnz=yln(1+xy)
(1/z)(dz/dy)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)
dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)]z
dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^y